Hiperbol Geometri Örneği

Bu dosya, hiperbolün geometrik yer olarak nasıl oluştuğunu Excel grafiği üzerinde gösterir. O(0, 0) merkezli, d yarıçaplı bir çember, çember üzerinde hareketli bir P noktası ve O merkezinden k.d uzaklıkta, φ eğim açısında bir A noktası tanımlanır. P noktası çember üzerinde bir tur attığında PA doğrusunun orta noktasından çizilen dikmeler hiperbole teğet olur ve dikmelerin zarfı hiperbolü oluşturur.

Dosyanın içeriği​

• S: Grafik ve kontrol sayfasıdır. Çember, A noktası, hiperbol eksen uzunlukları ve hiperbolün parametrik denklemi (y = My + a.Sec t.Sinϕ + b.Tan t.Cosϕ) burada görüntülenir. d, k, φ ve P noktasının açısı için kaydırma çubukları ile animasyon alanı bulunur.
• H: Hesaplama sayfasıdır. O, A ve P noktalarının koordinatları, orta dikme noktaları, açılar ve hiperbol parametreleri satırlar halinde tutulur.

Dosyada bir grafik bulunur.

Kullanılan formüller​

• Odak uzaklığı c = k.a / 2 ve yarı eksen a = d / 2 değerleri H sayfasında hesaplanır. İkinci yarı eksen b, SQRT ile c² - a² farkının karekökü olarak bulunur.
• Dikmenin eğimi, ATAN2 ve PI ile hesaplanır:
  
  Excel formülü

  =PI()/2+ATAN2($B$4-B5,$C$4-C5)

• PA doğrusunun orta noktası AVERAGE ile bulunur; dikme uç noktaları SIN ve COS ile üretilir.
• Tanımlı adlar (d, k, f, hx, hy, çx, çy, v) grafik serilerini besler. OFFSET ile tanımlanan Dx ve Dy adları, animasyon ilerledikçe çizilen dikme sayısını artırır.

Makrolar​

Dosya makro içerir, açarken makroları etkinleştirmeniz gerekir. Kod zararsızdır; dosya silme ya da dış bağlantı işlemi yoktur.

• dBar, kBar, fBar, wBar kaydırma çubukları d, k, f ve w hücrelerini günceller. d için 0,5-1, k için 1,5-2,5, f ve w için 0-359 aralığı geçerlidir.
• Worksheet_Change hücreye elle girilen değeri denetler ve kaydırma çubuğuna yansıtır; aralık dışı değer çubuktaki değerle değiştirilir.
• basla animasyonu başlatır. Animasyon sırasında çubuklar devre dışı kalır, sayfa korumalı olur ve geçen süre hesaplanır.
• dur animasyonu durdurur, sayfa korumasını kaldırır ve çubukları yeniden etkinleştirir.

Nasıl kullanılır​

1. Dosyayı açın ve makroları etkinleştirin.
2. S sayfasında d, k ve φ değerlerini kaydırma çubuklarıyla ya da hücrelere değer yazarak belirleyin.
3. P noktasının konumunu açı çubuğuyla elle değiştirerek dikmeyi inceleyin.
4. Animasyonu başlatmak için başlatma düğmesini, durdurmak için durdurma düğmesini kullanın.
5. Odak uzaklığı ve eksen uzunluklarını H sayfasındaki Hiperbol Parametreleri bölümünden izleyin.