Kenarortay ile İlgili Alan Eşitliği

Bu dosya, bir üçgenin kenarortayı üzerinde seçilen P noktası için "kırmızı üçgen alanları toplamı = mavi üçgen alanları toplamı" eşitliğini grafik ve hesaplamalarla gösterir. Köşe koordinatları ve P noktasının konumu değiştirildikçe alanlar yeniden hesaplanır, çizim anında güncellenir.

Dosya makro içerir (.xlsm); açarken makroları etkinleştirmeniz gerekir.

Dosyanın içeriği​

• S: Ana sayfadır. Üçgen ABC için köşe koordinatları (Ax, Ay, Bx, By, Cx, Cy), kenarortayın seçildiği kenar, P noktasının kenarortay üzerindeki oranı ve alan değerleri burada yer alır. Çizim, kaydırma çubukları ve animasyon süresi de bu sayfadadır. Alan eşitliğinin iki tarafı (Δ BFP, Δ CDP, Δ AEP ile Δ AFP, Δ CEP vb.) ayrı ayrı listelenir; toplamları karşılaştırılır.
• H: Hesaplama sayfasıdır. Köşelerin ve D, E, F orta noktalarının koordinatları, doğruların eğimleri, kenar uzunlukları (a, b, c), çevre, alan ve çizim için üretilen nokta serileri bu sayfada tutulur.

Kullanılan formüller​

• Üç köşenin doğrusal olup olmadığı kontrol edilir; üçgen oluşuyorsa koşul hücresi "R" değerini alır:
  
  Excel formülü

  TR

  =EĞER(YUVARLA(Ax*(By-Cy)+Bx*(Cy-Ay)+Cx*(Ay-By);6)<>0;"R";"S")

  EN

  =IF(ROUND(Ax*(By-Cy)+Bx*(Cy-Ay)+Cx*(Ay-By),6)<>0,"R","S")

• Koşul sağlanmazsa S sayfasında "Uygun DEĞİL" yazar; sağlanırsa "UYGUN" görünür. Çizim serilerinde NA ile koşul dışı noktalar grafikten gizlenir.
• Kırmızı ve mavi üçgen alanlarının toplamı SUM ile alınır; seçilen kenarortayın adı (AD, BE veya CF) CHOOSE ile üretilir.
• Doğru kesişimleri ve çizim noktaları IF, OFFSET, MATCH ve IFERROR ile hesaplanır.

Makrolar​

• Kaydırma çubuğu makroları: Ax, Ay, Bx, By, Cx, Cy için çubuklar değeri -5 ile 5 arasında 0,1 adımla hücreye yazar. qBar kenarortay seçimini (1-3), kBar P noktasının oranını belirler.
• Worksheet_Change: Hücreye elle değer girildiğinde çubuğu günceller; koordinat -5 ile 5 dışındaysa, q 1-3 dışındaysa, k 0,1-0,99 dışındaysa girişi geri alır.
• basla: Üçgen koşulu sağlanıyorsa animasyonu başlatır; çubukları devre dışı bırakır, sayfayı korumaya alır ve geçen süreyi yazar.
• dur: Animasyonu durdurur, sayfa korumasını kaldırır ve çubukları yeniden etkinleştirir.

Makrolarda dosya silme veya dışarıya bağlantı gibi işlem yoktur.

Nasıl kullanılır​

1. Dosyayı açın ve makroları etkinleştirin.
2. S sayfasında köşe koordinatlarını kaydırma çubuklarıyla veya hücrelere değer yazarak belirleyin.
3. Kenarortay için kenarı (a, b veya c) seçin.
4. P noktasının kenarortay üzerindeki oranını ayarlayın; alan toplamlarının eşit kaldığını izleyin.
5. Animasyonu başlatmak için basla makrosunu çalıştırın, durdurmak için dur makrosunu çalıştırın.