Eşkenar Üçgende VIVIANI Teoremi

Bu dosya, eşkenar üçgen içindeki bir noktadan kenarlara inen dikmelerin toplamının üçgenin yüksekliğine eşit olduğunu gösteren Viviani teoremini grafikle canlandırır. Üçgenin boyutu, dönüş açısı ve P noktasının konumu değiştirildikçe şekil ve sonuçlar anında güncellenir.

Dosyanın içeriği​

• S sayfası: "Eşkenar Üçgen - VIVIANI Teoremi" başlığı altında çevrel çember yarıçapı (F4), köşe A konumu (F6) ve P noktasının x ile y değerleri (F8, F10) girilir. Sayfada P noktasının konumunun uygunluk durumu, |PPa| uzaklığı, teoremin açıklaması ve yükseklik değeri yer alır. Sayfadaki iki grafik üçgeni, P noktasını ve dikmeleri çizer.
• H sayfası: Köşe ve P noktalarının koordinatları, kenar doğruları, dik doğrular, dikme ayak noktaları ve grafiklerin kullandığı yardımcı hesaplar bulunur.

Kullanılan formüller​

• Köşe koordinatları, çevrel çember yarıçapı ve açıya göre SIN ile 120 derecelik aralıklarla hesaplanır.
• OFFSET ve MATCH ile ad listesinden noktaların koordinatları çekilir.
• TREND ile dikme doğrularının kesişim noktaları bulunur.
• IFERROR ve NA, grafikte çizilmeyecek noktaları gizler.
• P noktasının üçgenin içinde olup olmadığı şu formülle gösterilir:
  
  Excel formülü

  TR

  =EĞER(k="R";"UYGUN";"Uygun DEĞİL")

  EN

  =IF(k="R","UYGUN","Uygun DEĞİL")

Burada k adlı tanım, üç dikme uzunluğunun toplamının kontrolünü yapar.

Makrolar​

Dosya makro içerir, açarken makroları etkinleştirmeniz gerekir. Makrolar S sayfasındaki kaydırma çubukları ve hücrelerle ilgilidir; dosya silme veya dış bağlantı gibi işlem içermez.

• dBar, aBar, PxBar, PyBar: Kaydırma çubuğu değiştirildiğinde ilgili hücreye (d, a, Px, Py) değer yazar. Yarıçap 0,5 ile 1 arasında, açı 0 ile 360 arasında, P koordinatları -1 ile 1 arasında değişir.
• Worksheet_Change: Bu hücrelere değer elle yazıldığında geçerli aralıkta olup olmadığını denetler. Geçerliyse çubuğu yeni değere getirir, değilse çubuğun değerini hücreye geri yazar.

Nasıl kullanılır​

1. Dosyayı açın ve makroları etkinleştirin.
2. S sayfasında çubukları kaydırarak veya hücrelere değer yazarak yarıçapı, açıyı ve P noktasının konumunu değiştirin.
3. P noktası üçgenin içindeyken uygunluk hücresi "UYGUN" gösterir; grafikte dikmeler çizilir.
4. Dikme uzunluklarının toplamını sayfadaki yükseklik değeriyle karşılaştırın.