Sigma Toplam Fonksiyonu ile ileri Toplama

Bu dosya, matematikteki sigma (∑) toplam gösteriminin Excel'de dizi formülleriyle nasıl karşılandığını örnekler üzerinden gösterir. İki sütunun toplamı ve farkı üzerinden kuvvet toplamları ile aritmetik ve geometrik dizi toplamları ayrı sayfalarda hesaplanır.

Dosya makro içerir (.xlsm); açarken makroları etkinleştirmeniz gerekir.

Dosyanın içeriği​

• Sigma Toplam Sembolü: Toplam sembolünün tanıtıldığı başlangıç sayfası.
• Sigma: Sütundaki değerlerin M12 hücresinde SUM ile toplandığı basit örnek.
• X+Y: n, X, Y ve X+Y sütunları (15 satır); ∑(Xn+Yn) için 1, 2, 3 ve m üssü toplamları.
• X-Y: Aynı yapının fark (X-Y) için uygulaması.
• aritmetik dizi1: İlk terim, ortak fark ve terim sayısı girilerek dizi oluşturulur; toplam beş farklı yöntemle hesaplanır.
• aritmetik dizi2: Terim sayısı ve üs girilerek ardışık sayıların kuvvetleri toplanır.
• geometrik dizi1 ve geometrik dizi2: İlk terim (a1) ve oran (r) ile geometrik dizi terimleri ve ∑an toplamı için tablolar.

Kullanılan formüller​

• X+Y ve X-Y sayfalarında toplam iki yoldan alınır: yardımcı sütun üzerinden ve doğrudan dizi olarak. Doğrudan dizi yazımı şöyledir:
  
  Excel formülü

  =SUM((D2:D16+F2:F16)^3)

• Üs hücreden okunur; L7 ve N7 hücrelerinde üs olarak K6 kullanılır, böylece m değeri değiştirildiğinde sonuç güncellenir.
• aritmetik dizi1 sayfasında L9 hücresi dizi toplam formülünü (n/2 çarpı ilk ve son terim toplamı) kullanır. L10 hücresi SUMPRODUCT, ROW ve INDIRECT ile terim sayısına göre değişen aralık oluşturur.
• aritmetik dizi2 sayfasında terimler ROW ile üretilir; kareler toplamı SUMPRODUCT ile hesaplanır.
• geometrik dizi1 sayfasında terimler, oran hücresinin ROW tabanlı üssü olarak türetilir. geometrik dizi2 sayfasında IF ile boş satırlarda sıra numarası gizlenir.

Makrolar​

Dosyada Module1 içinde formul adlı bir işlev bulunur. Seçilen hücrenin formülünü Türkçe yazımıyla metin olarak döndürür; aritmetik dizi2 sayfasındaki M5 hücresi bunu kullanır. İşlev hücreye =formul(L5) biçiminde yazılarak çalıştırılır. Kodda dosya silme veya dış bağlantı gibi zararlı bir işlem yoktur.

Nasıl kullanılır​

1. Dosyayı açıp makroları etkinleştirin.
2. X+Y ve X-Y sayfalarında X ve Y değerlerini değiştirerek toplamların nasıl değiştiğini izleyin.
3. Aritmetik dizi sayfalarında ilk terim, ortak fark, terim sayısı ve üs hücrelerine değer girin.
4. Geometrik dizi sayfalarında ilk terim ve oranı girin; terimler ve ∑an toplamı hesaplanır.
5. Farklı formül yazımlarının aynı sonucu verdiğini hesap hücrelerinden karşılaştırın.