Çemberde Harukı Teoremi

Bu şablon, ikişerli olarak birbirini iki noktada kesen üç çemberin kesişim noktalarını hesaplar ve Çemberde Haruki Teoremi'ni grafik üzerinde incelemeye olanak verir. Her çemberin merkez koordinatları ve yarıçapı girilir; kesişim noktaları, kirişler ve radikal merkez (kuvvet merkezi) otomatik hesaplanır.

Dosyanın içeriği​

• S sayfası: Çember 1, Çember 2 ve Çember 3 için x, y ve r değerlerinin girildiği alanlar, her değer için kaydırma çubukları, Haruki Teoremi başlıklı alan, çember kesişim noktalarının listesi (C, D, E noktaları), koşullar bölümü, teoremin açıklama notları ve çemberleri gösteren grafik.
• H sayfası: Hesaplamaların yapıldığı sayfa. Uygunluk koşulları, çember kesişim noktaları, kesişim doğruları (kirişler), radikal merkezin koordinatları, M₁, M₂, M₃ merkez noktaları, radikal merkeze göre açılar, uzaklıklar ve açılara göre sıralama burada yer alır.

Kullanılan formüller​

• Uygunluk koşulu, iki çemberin merkezleri arasındaki uzaklığın yarıçaplar toplamından küçük, yarıçaplar farkının mutlak değerinden büyük olup olmadığını denetler. Üç çift de uygunsa durum "R", değilse "S" olur:
  
  Excel formülü

  TR

  =EĞER(VE(B10<r.1+r.2;B10>MUTLAK(r.1-r.2));"R";"S")

  EN

  =IF(AND(B10<r.1+r.2,B10>ABS(r.1-r.2)),"R","S")

• Kesişim noktaları, koşul sağlanmıyorsa #YOK (NA) döndürecek biçimde, CCK adlı özel fonksiyonla hesaplanır. Sonuçlar IF, ISNA ve IFERROR ile düzenlenir.
• INDEX ve MATCH fonksiyonları açılara göre sıralamada, SQRT radikal merkeze olan uzaklıkta, COUNTIF üç koşulun birlikte sağlanıp sağlanmadığının denetiminde kullanılır.
• x.1, y.1, r.1 gibi adlandırılmış hücreler ve çemberlerin grafik noktalarını üreten C1.x, C1.y gibi adlar formüllerde kullanılır.

Makrolar​

Dosya makro içerir, açarken makroları etkinleştirmeniz gerekir. Kodda dosya silme ya da dış bağlantı gibi zararlı bir işlem bulunmaz.

• Kaydırma çubuğu olayları (x1Bar, y1Bar, r1Bar ve diğerleri): Çubuk hareket ettirildiğinde ilgili x, y veya r hücresine değer yazar. x ve y için aralık -5 ile 5, yarıçap için 0,1 adımlarla ayarlanır.
• Worksheet_Change: Hücreye değer elle girildiğinde, değer geçerli aralıktaysa (x ve y için -5 ile 5, r için 1 ile 8) çubuğu o değere getirir; geçersizse hücreyi çubuğun değerine geri döndürür.
• CCK: İki çemberin merkez ve yarıçap değerlerinden kesişim noktalarının koordinatlarını hesaplayan işlevdir; çemberler kesişmiyorsa "YOK" döndürür. Hücre formüllerinde doğrudan kullanılır.

Nasıl kullanılır​

1. Dosyayı açın ve makroları etkinleştirin.
2. S sayfasında üç çemberin x, y ve r değerlerini hücrelere yazın ya da kaydırma çubuklarıyla değiştirin.
3. Koşullar bölümünde üç çemberin ikişerli kesiştiğini ("R") doğrulayın.
4. Kesişim noktalarını ve grafiği S sayfasında, kirişleri ve radikal merkezi H sayfasında izleyin.