Çemberde Johnson Teoremi

Bu şablon, Johnson Teoremi'ni uygulamalı olarak göstermek için hazırlanmıştır. Bir ortak noktadan geçen üç eş çemberin ikişerli kesişimleri hesaplanır, bu noktalardan oluşan ABC üçgeni ve onunla ilgili çemberler grafik üzerinde çizilir.

Dosyanın içeriği​

• S: Giriş ve sonuç sayfasıdır. Çemberlerin yarıçapı (d) ile Oa, Ob ve Oc merkezlerinin eğim açıları bu sayfadan girilir. Koşul hücresi, çemberlerin ortak kesişim noktasının oluşup oluşmadığını "UYGUN" veya "Uygun DEĞİL" olarak bildirir. Ek seçenekler bölümünde ABC yükseklikleri ve diklik merkezi, Oa-Ob-Oc çemberi, Euler doğrusu gibi çizimler seçilir. Sayfada merkez ve yarıçap değerleri de listelenir.
• H: Hesaplama sayfasıdır. O, Oa, Ob, Oc, A, B, C, H, G ve Q noktalarının koordinatları, kenar uzunlukları, eğimler, açılar ve çizim verileri burada tutulur. Grafik bu sayfadaki verilerle beslenir.

Kullanılan formüller​

• Merkez koordinatları, tanımlı adlar kullanılarak hesaplanır. Aşağıdaki formül Oa merkezinin y değerini verir:
  
  Excel formülü

  =d*SIN(RADIANS(Oa))

• Üçgenin oluşup oluşmadığı, köşe koordinatlarından alan benzeri bir çarpımla denetlenir; sonuç "R" ise koşul sağlanır, aksi halde diğer formüller boş veya #N/A döner.
• Doğruların eğimi ve açısı ATAN2, DEGREES ve MOD ile bulunur.
• Çemberlerin grafikte çizilmesi için OFFSET ve RADIANS ile 181 noktalı tanımlı adlar (COax, COay, COx, COy gibi) kullanılır.
• IFERROR, INDEX, MATCH ve RANK sıralama ve hata ayıklama işlemlerinde yer alır.

Makrolar​

Dosya makro içerir, açarken makroları etkinleştirmeniz gerekir. Kodda dosya silme veya dış bağlantı yoktur.

• Sayfa1: dBar, OaBar, ObBar ve OcBar kaydırma çubuklarının değerini ilgili hücreye aktarır. Yarıçap hücresine 1 ile 2 arasında, açı hücrelerine 0 ile 359 arasında değer girildiğinde çubuk güncellenir; geçersiz girişte hücre çubuk değerine döner.
• Cember3N: Üç noktadan geçen çemberin merkez koordinatlarını ve yarıçapını döndüren fonksiyondur. Noktalar doğrusal ise #N/A verir.
• CCK: İki çemberin kesişim noktalarını hesaplar; kesişim yoksa "YOK" döndürür.

Nasıl kullanılır​

1. Dosyayı açın ve makroları etkinleştirin.
2. S sayfasında yarıçap ve Oa, Ob, Oc açılarını kaydırma çubuklarıyla ya da hücrelere yazarak değiştirin.
3. Koşul hücresinin "UYGUN" olduğunu kontrol edin.
4. Ek seçeneklerden görmek istediğiniz çizimleri işaretleyin.
5. Grafikte çemberlerin ve noktaların değerlere göre nasıl değiştiğini izleyin.