Elips Poncelet Teoremi Odak ile Teğet Nokta Açıları

Bu şablon, elipste Poncelet teoremini ve elips üzerindeki P ile Q noktalarında teğetlerin odak noktalarıyla yaptığı açıları grafik üzerinde gösterir. Elipsin merkezi, eksen uzunlukları ve dönüklüğü değiştirildikçe grafik ve açı değerleri anında güncellenir. Dosya makro içerir, açarken makroları etkinleştirmeniz gerekir.

Dosyanın içeriği​

• S: Ana sayfadır. Elips merkezi (Ox, Oy), yarı büyük eksen (a), yarı küçük eksen oranı (k), rotasyon açısı (f) ve elips üzerindeki hareketli P ile Q noktalarının açıları (AcP, AcQ) burada girilir. Her parametrenin yanında bir kaydırma çubuğu bulunur. F₁ ve F₂ odak noktaları ile Poncelet teoremi açıklaması da bu sayfadadır ve grafik bu sayfada görüntülenir.
• H: Hesap sayfasıdır. O, F₁, F₂, P, Q, S, A, B, C ve D noktalarının koordinatları, doğruların eğimleri ve açıları ile grafik için teğet çizgileri, başlık etiketleri ve açı yayları için gereken veriler burada tutulur.

Kullanılan formüller​

• Eğim sütununda IF ile ROUND birlikte kullanılır; dikey doğrularda eğim yerine "∞" döndürülür.
• Doğruların açıları ATAN2, DEGREES ve MOD ile 0-360 derece aralığında hesaplanır.
• OFFSET ve MATCH ile nokta adına göre koordinat çekilir; boş değerlerde NA döndürülerek grafikte çizim yapılmaz.
• Elips üzerindeki P ve Q noktalarının y koordinatı, adlandırılmış aralıklar (Oy, a, k, e, fi) kullanılarak şu biçimde hesaplanır:
  
  Excel formülü

  =Oy+a*k/SQRT(1-(e*COS(v))^2)*SIN(v+fi)

• Odak uzaklığı (co), dış merkezlik (e) ve elips noktaları (Ex, Ey) tanımlı adlarla hesaplanır.

Makrolar​

• Kaydırma çubuğu olayları: OxBar, OyBar, aBar, kBar, fBar, AcPBar ve AcQBar çubukları değiştirildiğinde ilgili hücreye değer yazılır.
• Worksheet_Change: Hücreye elle değer girildiğinde değerin izin verilen aralıkta olup olmadığını denetler ve çubuğu günceller; aralık dışı girişte hücreyi çubuk değerine döndürür. Aralıklar: Ox ve Oy için -1 ile 1, a için 0,5 ile 3, k için 0,25 ile 0,9, f için 0 ile 179, AcP ve AcQ için 0 ile 359.
• basla: P noktasının açısını 2 derecelik adımlarla artırarak animasyonu başlatır. Çalışırken çubuklar devre dışı kalır ve sayfa korumaya alınır, geçen süre hesaplanır.
• dur: Animasyonu durdurur, sayfa korumasını kaldırır ve çubukları yeniden etkinleştirir.

Makrolarda dosya silme veya dış bağlantı gibi işlemler yoktur.

Nasıl kullanılır​

1. Dosyayı açın ve makroları etkinleştirin.
2. S sayfasında kaydırma çubuklarıyla veya hücrelere değer yazarak elipsin merkezini, eksenlerini ve dönüklüğünü ayarlayın.
3. P ve Q noktalarının açılarını değiştirerek teğetlerin ve odak açılarının grafikteki değişimini izleyin.
4. Animasyon için basla makrosunu, durdurmak için dur makrosunu çalıştırın.