Pascal Teoremi ile Elipse Teğet

Bu şablon, bir elips üzerindeki A noktasından geçen teğet doğrunun Pascal teoremi yöntemiyle elde edilmesini grafik üzerinde gösterir. Elips ölçüleri ve nokta konumları değiştirildiğinde grafik ve teğet doğru anında yeniden çizilir.

Dosyanın içeriği​

• S: Giriş ve grafik sayfasıdır. Yarı büyük eksen uzunluğu (F4), yarı küçük eksen için katsayı (F6), elips rotasyon açısı (F8) ve elips üzerindeki A, B, C, D, E noktalarının açıları (F10, F14, F16, F18, F20) bu sayfada girilir. Sayfada A noktasından başlayarak ardışık açılarla noktaların belirlendiği açıklama alanı ve grafik bulunur.
• H: "Tüm Noktalar" tablosudur. Her nokta için y, eğim (m), açı ve x değerleri hesaplanır; teğet doğrunun uç noktaları da burada üretilir.

Kullanılan formüller​

• Elips üzerindeki noktaların y değerleri SQRT, COS ve SIN fonksiyonlarıyla, tanımlı adlar (a, k, e, fi, aa, ab...) kullanılarak hesaplanır.
• Doğruların eğimi için aşağıdaki formül kullanılır; dikey doğrularda sonuç "∞" olarak döner:
  
  Excel formülü

  TR

  =EĞER(YUVARLA(B3-B5;6)=0;"∞";(C5-C3)/(B5-B3))

  EN

  =IF(ROUND(B3-B5,6)=0,"∞",(C5-C3)/(B5-B3))

• Doğruların açısı ATAN2, DEGREES ve MOD ile 0-360 derece aralığında bulunur; çizgi uçları AVERAGE ve RADIANS ile oluşturulur.
• Elips eğrisi, t adlı tanımlı adda OFFSET ile üretilen 181 adımlık açı dizisi üzerinden çizilir.

Makrolar​

Dosya makro içerir, açarken makroları etkinleştirmeniz gerekir. Makrolar S sayfasının kod modülündedir ve zararlı bir işlem (dosya silme, dış bağlantı) içermez.

• Sekiz kaydırma çubuğunun (aBar, kBar, fBar, AcABar - AcEBar) Change ve Scroll olayları, çubuk değerini ilgili hücreye yazar. Yarı büyük eksen ve katsayı değerleri 100'e bölünerek, rotasyon açısı ise -90 kaydırmasıyla aktarılır.
• Worksheet_Change olayı, hücreye elle değer girildiğinde değeri sınırlar içinde denetler ve çubuğu günceller; geçersiz değer girilirse çubuğun değerine geri döner. Sınırlar: yarı büyük eksen 1 - 1,5; katsayı 0,4 - 0,8; rotasyon -90 - 90; A noktası 0 - 359; B, C, D, E açıları 10 - 80.

Nasıl kullanılır​

1. Dosyayı açın ve makroları etkinleştirin.
2. S sayfasında kaydırma çubuklarıyla veya doğrudan hücrelere yazarak eksen uzunluğunu, katsayıyı ve rotasyon açısını ayarlayın.
3. A noktasının açısını, ardından B, C, D ve E noktalarının açılarını belirleyin.
4. Grafikteki elips, noktalar ve A noktasındaki teğet doğruyu inceleyin; H sayfasında nokta koordinatlarını ve eğimleri izleyin.