Bu şablon, merkezi, yarı eksen uzunluğu, eksantrikliği ve dönme açısı değiştirilebilen bir elips üzerindeki P noktası için teğet doğrusunu ve normal doğrusunu hesaplar. Sonuçlar grafikte gösterilir; teğet doğru denklemi (örneğin y = 0,2823 x + 1,5688 biçiminde) sayfada otomatik yazılır.
Dosya makro içerir (.xlsm); açarken makroları etkinleştirmeniz gerekir.
Dosya makro içerir (.xlsm); açarken makroları etkinleştirmeniz gerekir.
Dosyanın içeriği
- S: Giriş ve grafik sayfasıdır. Elips merkezi x ve y, a (yarı eksen), k (b/a oranı), ϕ (dönme açısı) ve P noktasının ω açısı için değer hücreleri ile kaydırma çubukları bulunur. Elipsin grafiği, teğet doğru denklemi ve animasyon süresi bu sayfadadır.
- H: Hesaplama sayfasıdır. O, F₁, F₂ noktaları, elips eksenlerinin uç noktaları (A, B, C, D), eğimler, açılar ve doğrular tablolar halinde verilir. Teğet doğrusunun üç farklı yöntemle bulunuşu bu sayfada yer alır; yöntemler arasında rotasyonsuz (θ = 0°) elips durumu ve normalin açısı ile hesaplama da vardır. Ayrıca F₁PF₂ açısının açıortayının normal doğrusu olduğu ve teğetin normale dik olduğu gösterilir.
Kullanılan formüller
- Eğim hesaplarında IFERROR kullanılır; dikey teğet gibi tanımsız durumlarda hücre "∞" değeri verir.
- Teğetin eğimi, parametrik açı v ve k oranına bağlı olarak hesaplanır:
- Dönmüş elips için eğim, ϕ açısı hesaba katılarak aynı yapıda IF, COS ve SIN ile düzeltilir.
- Normalin eğimi TAN ile bulunur; ROUND ile kosinüsün sıfır olduğu durum "∞" olarak ayrılır.
- Odaklar, eksen uç noktaları ve P noktasının y koordinatları SIN, COS ve PI ile hesaplanır.
- a, k, f, fi, e, t, v gibi tanımlı adlar formülleri okunaklı kılar.
Makrolar
- xBar, yBar, aBar, kBar, fBar, wBar Change ve Scroll olayları: Kaydırma çubuğu değerini ilgili hücreye aktarır (x ve y için -3 ile 3, a için 2 ile 8, k için 0,1 ile 1, ϕ için -90 ile 90, ω için 0 ile 359).
- Worksheet_Change: Hücreye elle değer girildiğinde değer aralıkta ise çubuğu günceller, değilse hücreyi çubuğun değerine geri döndürür.
- basla: P noktasını ω açısından başlayarak elips üzerinde döndüren animasyonu başlatır; çubukları devre dışı bırakır, sayfayı korumaya alar ve geçen süreyi hesaplar.
- dur: Animasyonu durdurur, sayfa korumasını kaldırır ve çubukları yeniden etkinleştirir.
Nasıl kullanılır
- Dosyayı açıp makroları etkinleştirin.
- S sayfasında kaydırma çubukları veya hücreler ile x, y, a, k ve ϕ değerlerini belirleyin.
- P noktasının konumunu ω açısıyla ayarlayın; teğet doğru denklemi ve grafik güncellenir.
- Animasyon düğmesi ile P noktasını elips üzerinde hareket ettirin; durdurmak için durdurma düğmesini kullanın.
- Yöntemlerin ayrıntılı hesabı için H sayfasına bakın.
