Bu dosya, elipsin bir P noktasındaki teğetine odaklardan indirilen dikmelerin uzunlukları çarpımının sabit kaldığını grafik üzerinde gösterir. Elips ölçüleri kaydırma çubuklarıyla değiştirilir, P noktası elips üzerinde animasyonla ilerletilir. Hesaplanan çarpım b² değeriyle karşılaştırılır.
Dosyanın içeriği
- S: Teorem başlığı, giriş alanları, grafik ve animasyon denetimleri. Yarı büyük eksen uzunluğu (a), yarı küçük eksen için katsayı (k), elips rotasyon açısı ve elips üzerindeki nokta için adım değeri burada girilir. Teorem sonuçları (F₁K₁ * F₂K₂) ile sayaç ve süre bilgisi de bu sayfadadır.
- H: Hesaplama sayfası. O, F₁, F₂, P, K₁ ve K₂ noktalarının koordinatları, teğetin eğimi, PF₁ ve PF₂ açıları, F₁K₁ ile F₂K₂ uzunlukları, çarpımları ve b² değeri burada hesaplanır. Grafik eksenleri için gereken noktalar da bu sayfadadır.
Kullanılan formüller
- Teğetin eğimi, açının kosinüsü sıfıra yaklaştığında "∞" döndürecek biçimde IF, ROUND, COS ve TAN ile hesaplanır.
- Odak noktalarının koordinatları a, e ve fi adlı tanımlı adlarla (a*e*SIN(fi) gibi) bulunur.
- K₁ ve K₂ dikme ayakları, eğimin "∞" olduğu durumu da kapsayan iç içe IF ile hesaplanır; hata durumunda IFERROR ve NA noktayı grafikten çıkarır.
- Elips eğrisi, t adlı tanımlı ad ile 181 noktalık dizi üzerinden Ex ve Ey adlarıyla çizilir.
- S sayfasındaki sonuç hücresi H sayfasındaki çarpım değerine bağlanır:
=H!C20
Makrolar
Dosya makro içerir, açarken makroları etkinleştirmeniz gerekir. Makrolar S sayfasının kod bölümündedir; zararlı bir işlem (dosya silme, dış bağlantı) içermez.- aBar, kBar, fBar, wBar olayları: Kaydırma çubuklarındaki değeri a, k, f ve w hücrelerine yazar.
- Worksheet_Change: Hücreye elle değer girildiğinde izin verilen aralıkta (a: 1-1,5; k: 0,2-0,8; f: -90 ile 90; w: 0-359) çubuğu günceller, aralık dışı girişte eski değeri geri yükler.
- basla: Animasyonu başlatır. Elips parametre çubukları devre dışı kalır, sayfa korumaya alınır, nokta açısı döngüyle artırılır ve geçen süre yazılır.
- dur: Animasyonu durdurur, sayfa korumasını kaldırır ve çubukları yeniden etkinleştirir.
Nasıl kullanılır
- Dosyayı açın ve makroları etkinleştirin.
- S sayfasında çubuklarla ya da hücrelere değer girerek elips ölçülerini ve rotasyon açısını belirleyin.
- Adım değeriyle P noktasını elips üzerinde elle ilerletin veya animasyonu basla makrosuyla başlatın.
- Grafikte dikmeleri izleyin; F₁K₁ * F₂K₂ değerinin b² ile aynı kaldığını kontrol edin.
- Animasyonu dur makrosuyla durdurun.