Bu dosya, "bir elipste, bir odağın teğetlere göre simetriklerinin geometrik yeri doğrultman çemberidir" teoremini grafik üzerinde göstermek için hazırlanmış etkileşimli bir çizimdir. Elips parametreleri değiştirildikçe elips, teğet, odak ve simetrik nokta yeniden hesaplanır; teorem adım adım ya da animasyonla izlenebilir.
Dosyanın içeriği
- S: Kontrol ve çizim sayfasıdır. Yarı büyük eksen uzunluğu (F4), yarı küçük eksen için katsayı (F6), elips rotasyon açısı (F8), uygulanacak odak noktası (F1 veya F2, F10) ve elips üzerindeki noktayı belirleyen adım değeri (F12) bu sayfada girilir. Teorem metni, animasyon sayacı ve süre alanları da burada yer alır. Sayfada bir grafik bulunur.
- H: Yardımcı hesap sayfasıdır. O, F₁, F₂, P, T ve K noktalarının koordinatları, doğruların eğimleri, açılar ve grafik eksenleri için gereken değerler burada hesaplanır.
Kullanılan formüller
- a, k, e, fi gibi tanımlı adlar kullanılır. Dış merkezlik için e adı şu formülle tanımlanır:
=SQRT(1-k^2) - Odak noktasının ordinatı şu formülle bulunur:
=a*e*SIN(fi) - Teğetin eğimi TAN, RADIANS ve MOD ile hesaplanır; dikey doğrularda IF ve ROUND ile "∞" döndürülür.
- Simetrik nokta için CHOOSE, ATAN2 ve IFERROR kullanılır; seçilen odağa göre F₁ ya da F₂ ile işlem yapılır.
- Elips ve doğrultman çemberi eğrileri, 181 noktalık bir t adı üzerinden ROW ve OFFSET ile üretilir.
Makrolar
Dosya makro içerir, açarken makroları etkinleştirmeniz gerekir. Kodda dosya silme ya da dışarıya bağlantı işlemi yoktur.- aBar, kBar, fBar, oBar, wBar kaydırma çubukları: Çubuk değiştirildiğinde yarı büyük eksen, küçük eksen katsayısı, rotasyon açısı, odak seçimi ve nokta konumu hücrelere yazılır.
- Worksheet_Change: Hücrelere elle değer girildiğinde değeri kontrol eder, geçerliyse çubuğu günceller. Geçerli aralıklar: yarı büyük eksen 1-1,5, katsayı 0,2-0,8, açı -90 ile 90, odak 1-2, nokta 0-359.
- basla: Animasyonu başlatır. Çubuklar devre dışı kalır, sayfa korunur ve nokta bir derece artarak ilerler; geçen süre hesaplanır.
- dur: Animasyonu durdurur, sayfa korumasını kaldırır ve çubukları yeniden etkinleştirir.
Nasıl kullanılır
- Dosyayı açıp makroları etkinleştirin.
- S sayfasında kaydırma çubuklarıyla ya da hücrelere değer girerek elips ölçülerini, açıyı ve odağı seçin.
- Adım değerini değiştirerek elips üzerindeki noktayı elle ilerletin.
- Otomatik izlemek için basla makrosunu, durdurmak için dur makrosunu çalıştırın.