Üçgende Thebault Teoremi ve 9 Nokta Çemberi

Bu dosya, koordinat düzleminde verilen bir ABC üçgeni için Thebault teoremini ve 9 nokta çemberini hesaplayıp grafikle gösterir. Köşe koordinatları değiştirildiğinde tüm hesaplar ve grafik otomatik güncellenir.

Dosyanın içeriği​

• S: Giriş ve sonuç sayfasıdır. A, B ve C köşelerinin x ve y değerleri (Ax, Ay, Bx, By, Cx, Cy) burada girilir; her koordinat için kaydırma çubuğu bulunur. Sayfada "KOŞUL" durumu (UYGUN / Uygun DEĞİL), 9 nokta çemberinin merkez X değeri, yarıçapı ve Thebault teoremine ait uzunluk karşılaştırmaları (Kısa. 1, Kısa. 2, Uzun) yer alır.
• H: Hesap sayfasıdır. Köşelerin ve yükseklik ayaklarının (Ha, Hb, Hc) koordinatları, kenar eğimleri (m), kenar açıları, diğer özel noktalar (H, G, O₂, O₃ vb.), çevre, kenar uzunlukları ile çember ve grafik veri aralıkları bu sayfadadır. Dosyada bir grafik bulunur.

Kullanılan formüller​

• Üç noktanın doğrusal olup olmadığı kontrol edilir; köşeler üçgen oluşturuyorsa koşul hücresi "R", oluşturmuyorsa "S" değerini alır:
  
  Excel formülü

  TR

  =EĞER(YUVARLA(Ax*(By-Cy)+Bx*(Cy-Ay)+Cx*(Ay-By);6)<>0;"R";"S")

  EN

  =IF(ROUND(Ax*(By-Cy)+Bx*(Cy-Ay)+Cx*(Ay-By),6)<>0,"R","S")

• Koşul sağlanmıyorsa sonuç hücreleri boş kalır, grafik serileri ise NA() ile çizimden çıkarılır. Bu nedenle dosyada çok sayıda IF ve NA kullanılır.
• Kenar eğimleri IF ile hesaplanır; dikey kenarda "∞" yazılır. Kenar açıları MOD, DEGREES ve ATAN2 ile bulunur.
• Çember noktaları, adlandırılmış t değişkeni (0-180 derece, RADIANS, OFFSET) ile COS ve SIN kullanılarak üretilir.
• Ayrıca INDEX, MATCH, RANK, COUNTIF ve SQRT fonksiyonları kullanılır.

Makrolar​

Dosya makro içerir, açarken makroları etkinleştirmeniz gerekir. Makrolar S sayfasının kod bölümündedir ve dışarıya bağlantı ya da dosya işlemi içermez.

• Altı kaydırma çubuğunun (AxBar ... CyBar) Change ve Scroll olayları, çubuk değerini -5 ile 5 arasında 0,1 adımlı koordinata çevirip ilgili köşe hücresine yazar.
• Worksheet_Change olayı, köşe hücresine -5 ile 5 arasında sayı girildiğinde kaydırma çubuğunu bu değere getirir. Geçersiz değer girilirse hücre çubuğun değerine döndürülür.

Nasıl kullanılır​

1. Dosyayı açın ve makroları etkinleştirin.
2. S sayfasında A, B, C köşelerinin x ve y değerlerini -5 ile 5 arasında girin veya kaydırma çubuklarını hareket ettirin.
3. Koşul alanında "UYGUN" ifadesini kontrol edin; köşeler doğrusal ise "Uygun DEĞİL" görünür ve hesaplar boş kalır.
4. Merkez, yarıçap ve Thebault değerlerini S sayfasında, ayrıntılı hesapları H sayfasında izleyin.
5. Köşeleri değiştirerek grafikteki üçgenin ve 9 nokta çemberinin değişimini inceleyin.