Elipse Dik Teğetler ve Monge Çemberi

Bu dosya, bir elipse çizilen karşılıklı dik teğetlerin kesişim noktalarının geometrik yerini, yani Monge çemberini grafik üzerinde göstermek için hazırlanmış bir şablondur. Elipsin merkezi, yarı eksen uzunlukları ve rotasyon açısı değiştirildikçe grafik anında güncellenir.
Dosya makro içerir, açarken makroları etkinleştirmeniz gerekir.

Dosyanın içeriği​

• S: Kontrol sayfasıdır. Elips merkez noktası O (X ve Y koordinatları), X ve Y eksenindeki yarı eksen uzunlukları, eksenlerin rotasyon açısı, elips üzerindeki P noktasının konumu ve animasyon alanı (sayaç ve süre) burada yer alır. Değerler kaydırma çubuklarıyla ya da hücrelere doğrudan yazılarak değiştirilir.
• H: Grafiğin hesap sayfasıdır. Grafik eksenleri ve etiketleri, P, Q, Kp ve Kq noktalarının koordinatları, teğet eğimleri ve doğru denklemi için gerekli ara değerler burada hesaplanır.
• Dosyada elips, teğetler ve Monge çemberini gösteren bir grafik bulunur.

Kullanılan formüller​

• Eksen ve etiket noktalarının Y değerleri, döndürme açısına göre sinüs ile hesaplanır. Örnek C3 hücresi:
  
  Excel formülü

  TR

  =Oy+2,13*SIN(RADYAN(tt))

  EN

  =Oy+2.13*SIN(RADIANS(tt))

• F3 hücresindeki eğim formülü IFERROR kullanır; eğim tanımsız olduğunda "∞" döndürür.
• F14 hücresi, doğrunun elips ve Monge çemberiyle kesişimi için ikinci dereceden denklemin diskriminantını hesaplar; eğimin "∞" olduğu durum ayrıca ele alınır.
• Tanımlı adlar (a, b, Ox, Oy, tt, e, Cx, Cy, Ex, Ey) parametreleri okunur kılar. Cx ve Cy, yarıçapı a ve b değerlerinin kareleri toplamının karekökü olan Monge çemberini; Ex ve Ey elips noktalarını üretir.

Makrolar​

• basla: Animasyonu başlatır. P noktasının açısını sürekli artırır, geçen süreyi hesaplar, kaydırma çubuklarını devre dışı bırakır ve sayfayı korumaya alır.
• dur: Animasyonu durdurur, sayfa korumasını kaldırır ve kaydırma çubuklarını yeniden etkinleştirir.
• Kaydırma çubuğu olayları (OxBar, OyBar, aBar, bBar, tBar, fBar): Çubuk değerini ilgili hücreye aktarır.
• Worksheet_Change: Hücreye elle girilen değeri geçerli aralıkta denetler ve çubuğu buna göre ayarlar. Aralıklar: merkez koordinatları -2 ile 2, yarı eksenler 0,5 ile 2, rotasyon açısı 0 ile 179, P noktası 0 ile 359. Aralık dışı değerlerde çubuğun değeri geri yazılır.

Makrolarda dosya silme veya dışarıya bağlantı işlemi bulunmaz.

Nasıl kullanılır​

1. Dosyayı açın ve makroları etkinleştirin.
2. S sayfasında merkez O, yarı eksen uzunlukları ve rotasyon açısını kaydırma çubuklarıyla ya da hücrelere yazarak belirleyin.
3. P noktasının konumunu değiştirerek teğetlerin ve kesişim noktalarının grafikteki hareketini izleyin.
4. Otomatik hareket için basla makrosunu çalıştırın; durdurmak için dur makrosunu çalıştırın.